Kekongruenan Segitiga

 Kekongruenan Dua Segitiga

Seperti yang sudah kita pelajari sebelumnya, dua buah bangun dikatakan kongruen apabila:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Lalu bagaimana dengan kekongruenan dua segitiga? kekongruanan dua segitiga memiliki syarat yang sama dengan kekongruenan bangun datar yaitu:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Namun, untuk menguji kekongruenan dua segitiga kita tidak perlu menguji semua sisi dan semua sudutnya. Dua segitiga dikatakan kongruen apabila memenuhi satu dari kondisi berikut ini:

Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sisi - sisi - sisi.

Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Biasa disebut sisi - sudut - sisi.

Dua pasang sudut yang bersesuai sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut sama panjang. Biasa disebut sudut - sisi - sudut.

Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut sudut - sudut - sisi.

Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan satu sisi siku-siku yang bersesuaian sama panjang.

Membuktikan Dua Segitiga Kongruen

Perhatikan gambar di bawah ini!

Buktikan bahwa segitiga ABC $\cong$ segitiga EDC!

Penyelesaian:

AC = CE (diketahui dari gambar yang ditandai dengan tanda yang sama

DC = CB (diketahui dari gambar yang ditandai dengan tanda yang sama

m$\angle$ ACB = m$\angle$ DCE (bertolak belakang)

Berdasarkan pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC $\cong$   segitiga EDC

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tunjukkan bahwa segitiga PQS $\cong$  segitiga RQS!

PS = RS (diketahui dari gambar yang ditandai dengan tanda yang sama

PQ = QR (diketahui dari gambar yang ditandai dengan tanda yang sama

SQ berhimpit sehingga memiliki panjang yang sama

Berdasarkan pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga PQS $\cong$  segitiga RQS