Kesebangunan Segitiga
Dua buah segitiga dikatakan sebangun apabila memiliki bentuk yang sama. Syarat dua segitiga sebangun adalah:- Sudut-Sudut yang bersesuaian sama besar
- Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama
Pehatikan gambar berikut ini!Sudut-sudut yang bersesuaian:m\angle A = m\angle A' (terlihat dari kode pada gambarm\angle B = m\angle B' (terlihat dari kode pada gambarm\angle C = m\angle C' (terlihat dari kode pada gambarJadi sudut-sudut yang bersesuain sama besar
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'}\frac{6 m}{6a cm} = \frac{5 cm}{5a cm} = \frac{4 cm}{4a cm}\frac{1}{a} = \frac{1}{a} = \frac{1}{a}Jadi perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama
Karena segitiga ABC dan A'B'C' memenuhi syarat kesebangunan yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama, maka \Delta ABC \sim \Delta A'B'C'
- Sudut-Sudut yang bersesuaian sama besar
- Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama
Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-Siku
Perhatikan gambar di atas!Jika \Delta ABC \sim \Delta DBA, \Delta ABC \sim \Delta DAC, dan \Delta DBA \sim \Delta DAC, maka:AB^{2} = BD x BCAC^{2} = CD x CBAD^{2} = BD x CD
Menghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut yang Belum Diketahui dari Dua Segitiga Sebangun
Perhatikan gambar di bawah ini!Tentukan:a. Panjang sisi DE dan ABb. besar \angle ACB, \angle ADE, dan \angle DAE
Penyelesaian:Gambar di atas berhimpit artinya \Delta ABC \sim \Delta ADE, maka:\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} = \frac{BC}{DE}
a. \frac{AC}{AE} = \frac{BC}{DE}\frac{4 cm}{12 cm} = \frac{5 cm}{DE}4 x DE = 12 x 54 DE = 60DE = 15 cm
\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\frac{AB}{AB+5 cm} = \frac{4 cm}{12 cm}12 x AB = 4 AB + 512 AB = 4 AB + 2012 AB - 4 AB = 208 AB = 20AB = 2, 5 cm
b. m \angle ACB = m \angle AED, m \angle ABC = m \angle ADE, m \angle BAC = m\angle DAE
m \angle ACB = \angle AED = 45^{\circ} Sehadap
m \angle ABC = m \angle ADE = 70^{\circ} Sehadap
m \angle BAC + m \angle ACB + m \angle ABC = 180^{\circ} (Jumlah besar sudut dalam segitiga
m \angle BAC + 45^{\circ} + 70^{\circ} = 180^{\circ}
m \angle BAC + 115^{\circ} = 180^{\circ}
m \angle BAC = 180^{\circ} - 115^{\circ}
m \angle BAC = 65^{\circ}
m\angle DAE = m \angle BAC = 65^{\circ} berhimpit
Tidak ada komentar:
Posting Komentar