Kekongruenan Bangun Datar
Apa itu Kesebangunan?
Dua benda
dikatakan kongruen apabila memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Kekongruenan
dapat disimbolkan dengan \cong .
Dari
contoh tersebut terlihat bahwa ukuran panjang dan lebar gambar 1 sama dengan
ukuran panjang dan lebar gambar 2. Bentuk gambar 1 sama dengan bentuk gambar 2. Maka gambar 1 \cong gambar 2.
Syarat Kesebangunan
- Sisi yang bersesuaian sama panjang.
- Sudut yang bersesuaian sama besar.
Cara Penulisan Dua Bangun Datar yang KongruenCara penulisan dua bangun datar yang kongruen adalah dengan menyesuaikan nama sudut-sudut yang bersesuaian. Misalnya sudut A bersesuaian dengan sudut P, sudut B bersesuaian dengan Q, sudut C bersesuaian dengan sudut R, sudut D bersesuaian dengan sudut S. Maka penulisannya menjadi:
ABCD \cong PQRS atau BCDA\cong QRSP
Perhatikan Gambar Berikut!
Jika
sudut C bersesuaian dengan sudut R dan Sisi AD bersesuaian dengan sisi PS. Maka
buktikanlah ABCD\cong PQRS.
Sudut-sudut yang bersesuaian:
Sudut A dan Sudut P maka m\angle A = m\angle P
Sudut B dan Sudut Q maka m\angleB = m\angleQ
Sudut C dan Sudut R maka m\angleC = m\angleR
Sudut D dan Sudut S maka m\angleD = m\angleS
Sisi-sisi yang bersesuaian
AD dan PS maka AD = PS
AB dan PQ maka AB = PQ
BC dan QR maka BC = QR
CD dan RS maka CD = RS
Karena ABCD memenuhi kedua syarat kesebangunan yaitu sudut-susudt yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang maka ABCD\cong PQRS.
Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut yang Belum Diketahui
Perhatikan gambar trapesium ABCD dan trapesium JKLM yang kongruen berikut ini!
- Jika panjang sisi AD = 40 cm, AB = 20 cm, LM = 15cm, dan KL = 30 cm. Maka tentukan panjang sisi BC, CD, JK, dan JM!
- Jika besar m\angleA = 60, m\angleD = 40. Berapakah besar \angleL dan \angleK!
Jawab!
ABCD \cong JKLM, maka:
AB = JK m\angleA = m\angleJ
BC = KL m\angleB = m\angleK
CD = LM m\angleC = m\angleL
AD = JM m\angleD = m\angleM
BC = KL = 30 cm, CD = LM = 15 cm, JK = AB = 20 cm, JM = AD = 40 cm
m\angleA = m\angleJ = 60
\angleJ + \angleK = 180 dalam sepihak
60 + \angleK = 180
\angleK = 180 - 60
\angleK = 120
m\angleD = m\angleM = 40
\angleM + \angleL = 180 dalam sepihak
40 + \angleL = 180
\angleL = 180 - 40
\angleL = 140
Tidak ada komentar:
Posting Komentar