Processing math: 0%MathJax/extensions/TeX/AMSsymbols.js

Kekongruenan Bangun Datar

 Kekongruenan Bangun Datar

Apa itu Kesebangunan?

Dua benda dikatakan kongruen apabila memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Kekongruenan dapat disimbolkan dengan \cong .

Dari contoh tersebut terlihat bahwa ukuran panjang dan lebar gambar 1 sama dengan ukuran panjang dan lebar gambar 2. Bentuk gambar 1 sama dengan bentuk gambar 2. Maka gambar 1 \cong  gambar 2.

Syarat Kesebangunan

  1. Sisi yang bersesuaian sama panjang.
  2. Sudut yang bersesuaian sama besar.
Cara Penulisan Dua Bangun Datar yang Kongruen

Cara penulisan dua bangun datar yang kongruen adalah dengan menyesuaikan nama sudut-sudut yang bersesuaian. Misalnya sudut A bersesuaian dengan sudut P, sudut B bersesuaian dengan Q, sudut C bersesuaian dengan sudut R, sudut D bersesuaian dengan sudut S. Maka penulisannya menjadi: 

ABCD \cong  PQRS atau BCDA\cong  QRSP

Perhatikan Gambar Berikut!

Jika sudut C bersesuaian dengan sudut R dan Sisi AD bersesuaian dengan sisi PS. Maka buktikanlah ABCD\cong PQRS.

Sudut-sudut yang bersesuaian:
Sudut A dan Sudut P maka m\angle A = m\angle P
Sudut B dan Sudut Q maka m\angleB = m\angleQ
Sudut C dan Sudut R maka m\angleC = m\angleR
Sudut D dan Sudut S maka m\angleD = m\angleS

Sisi-sisi yang bersesuaian
AD dan PS maka AD = PS
AB dan PQ maka AB = PQ
BC dan QR maka BC = QR
CD dan RS maka CD = RS
Karena ABCD memenuhi kedua syarat kesebangunan yaitu sudut-susudt yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang maka  ABCD\cong PQRS.

Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut yang Belum Diketahui

Perhatikan gambar trapesium ABCD dan trapesium JKLM yang kongruen berikut ini!
  1. Jika panjang sisi AD = 40 cm, AB = 20 cm, LM = 15cm, dan KL = 30 cm. Maka tentukan panjang sisi BC, CD, JK, dan JM!
  2. Jika besar m\angleA = 60, m\angleD = 40. Berapakah besar \angleL dan \angleK!
Jawab!
ABCD \cong JKLM, maka:
AB = JK                m\angleA = m\angleJ
BC = KL               m\angleB = m\angleK
CD = LM              m\angleC = m\angleL
AD = JM               m\angleD = m\angleM

BC = KL = 30 cm, CD = LM = 15 cm, JK = AB = 20 cm, JM = AD = 40 cm

m\angleA = m\angleJ = 60 
\angleJ + \angleK = 180 dalam sepihak
60 + \angleK = 180
\angleK = 180 - 60
\angleK = 120

m\angleD = m\angleM = 40
\angleM + \angleL = 180 dalam sepihak
40 + \angleL = 180
\angleL = 180 - 40
\angleL = 140


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Bola

 Unsur-Unsur Bola Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk dari tak hingga lingkaran yang memiliki jari-jari sama panjang dan be...